Անցյալ կատարյալ ժամանակաձև

Անցյալ կատարյալը ցույց է տալիս մի անցյալ ժամանակակետում սկսված և ավարտված գործողություն:

Անցյալ կատարյալը պարզ ժամանակաձև է: Կազմվում է բայահիմքով և դիմային վերջավորություններով:

Անցյալ կատարյալ ժամանակաձևի բայերը պատասխանում են հետևյալ հարցերին․

  • Ի՞նչ արեցի, ի՞նչ արեցինք
  • ի՞նչ արեցիր, ի՞նչ արեցիք
  • ի՞նչ արեց, ի՞նչ արեցին

Անցյալ կատարյալ ժամանակաձևը ունի երկու տիպի վերջավորություններ՝

1. Հիմնական (սովորական) վերջավորություններ

  • Եգ. թիվ, 1-ին դեմք (ես)՝ -ի (գրեցի)
  • Եգ. թիվ, 2-րդ դեմք (դու)՝ -իր (գրեցիր)
  • Եգ. թիվ, 3-րդ դեմք (նա)՝ — (զրոյական վերջավորություն, օր.՝ գրեց)
  • Հգ. թիվ, 1-ին դեմք (մենք)՝ -ինք (գրեցինք)
  • Հգ. թիվ, 2-րդ դեմք (դուք)՝ -իք (գրեցիք)
  • Հգ. թիվ, 3-րդ դեմք (նրանք)՝ -ին (գրեցին)

Այս վերջավորություններով անցյալ կատարյալ ժամանակաձևը կազմում են

1․-ել, -ալ վերջավորություններ ունեցող բայերը (օր․՝ գրեցի, կարդացի)
2․ կրավորական բայերը (օր․՝ գրվեցի)
3․ պատճառական բայերը (օր․՝ հագցրի)։

Ե խոնարհման պարզ բայեր

Եզակի թիվՀոգնակի թիվ
I դեմքներկեցիներկեցինք
II դեմքներկեցիրներկեցիք
III դեմքներկեցներկեցին

Ա խոնարհման պարզ բայեր

Եզակի թիվՀոգնակի թիվ
I դեմքկարդացիկարդացինք
II դեմքկարդացիրկարդացիք
III դեմքկարդացկարդացին

Պատճառական բայեր (կարդացնել, մոտեցնել, հագցնել)

Պատճառական բայերի՝ անցյալ կատարյալը կազմելու ժամանակ տեղի է ունենում ն-ր հերթագայությունը, այսինքն՝ եցն-եցր՝ ն-ն դառնում է ր։

Եզակի թիվՀոգնակի թիվ
I դեմքկարդացրի, մոտեցրի, հագցրիկարդացրինք, մոտեցրինք, հագցրինք
II դեմքկարդացրիր, մոտեցրիր, հագցրիրկարդացրիք, մոտեցրիք, հագցրիք
III դեմքկարդացրեց, մոտեցրեց, հագցրեց
կարդացրին, մոտեցրին, հագցրին

2. Սոսկածանցավոր բայերի (մոտենալ, հեռանալ, թռչել, մտնել) վերջավորություններ

-ն- և —չ- սոսկածանցավոր բայերի -ն- և -չ- ածանցները ընկնում են։

Խոնարհենք կորչել բայը

  • Եգ. թիվ, 1-ին դեմք՝ -ա (օր.՝ կորա)
  • Եգ. թիվ, 2-րդ դեմք՝ -ար (օր.՝ կորար)
  • Եգ. թիվ, 3-րդ դեմք՝ -ավ (օր.՝ կորավ)
  • Հգ. թիվ, 1-ին դեմք՝ -անք (օր.՝ կորանք)
  • Հգ. թիվ, 2-րդ դեմք՝ -աք (օր.՝ կորաք)
  • Հգ. թիվ, 3-րդ դեմք՝ -ան (օր.՝ կորան)
Եզակի թիվՀոգնակի թիվ
I դեմքմոտեցա, հեռացա, թռա, մտամոտեցանք, հեռացանք, թռանք, մտանք
II դեմքմոտեցար, հեռացար, թռար, մտարմոտեցաք, հեռացաք, թռաք, մտաք
III դեմքմոտեցավ, հեռացավ, թռավ, մտավմոտեցան, հեռացան, թռան, մտան

Առաջադրանքներ

1. Տեքստերում մի անգամ տեղադրի՛ր փակագծերի առաջին բայաձևերը, մյուս անգամ՝ երկրորդները: Գտի՛ր ստացված տեքստերի տարբերությունը:

Առաջին տարբերակ

Անվավոր չմուշկները Լոնդոնում հայտնագործվեցին։ Առաջին օգտագործողն էլ բելգիացի երաժիշտ Ժոզեֆ Մարլինը եղավ։ Նա դրանցով եկավ պարահանդես ու ամբողջ երեկո սահեց չմուշկներով և միաժամանակ ջութակ նվագեց։

Երկրորդ տարբերակ

Անվավոր չմուշկները Լոնդոնում հայտնագործվել են։ Առաջին օգտագործողն էլ բելգիացի երաժիշտ Ժոզեֆ Մարլինը եղել է։ Նա դրանցով գալիս էր պարահանդես ու ամբողջ երեկո սահում էր չմուշկներով և միաժամանակ ջութակ նվագում։

Տարբերությունը
Առաջին տեքստում բայերը ցույց են տալիս անցյալում կատարված և ավարտված գործողություններ, իսկ երկրորդում՝ անցյալում կատարված կամ շարունակվող գործողություններ։

2․ Փակագծում դրված բայերն այնպես գրիր, որ ի՞նչ արեց (ի՞նչ արեցի, արեցիր, արեցինք, արեցիք, արեցին) հարցին պատասխանեն:

1. Դուք ինչ-որ երերուն տախտակի վրա ամրացրիք այդ վանդակը։
2. Ինչո՞ւ դու քո հոտն իմ դաշտում արածեցրիր։
3. Հավերը երկարացրին վզները դեպի ներքև, նայեցին դես ու դեն։
4. Նա իր ձիուն մեծացրեց չամչով ու գարիով։
5. Ես հավանաբար ձանձրացրի ունկնդիրներին։
6. Մենք անզգուշորեն թռցրինք արևկող անող թռչուններին։

3․ Կետերի փոխարեն մի անգամ փակագծերում դրված առաջին բայաձևերը գրի՛ր, մյուս անգամ՝ երկրորդները: Ո՞ր ձևերն են ավելի հարմար:

Առաջին տարբերակ
Գայլը տեսավ, որ անտառային աղավնին շյուղեր հավաքեց և նրան ասաց.
— Տեսնում եմ, որ ամբողջ օրը թռչկոտեցիր ճյուղից ճյուղ, շյուղեր ես հավաքում, բայց մինչև այսօր ոչ կարգին տուն ունեցար, ո՛չ էլ՝ տաք օջախ։ Աղավնին պատասխանեց.
— Այն օրից, ինչ հարևան ենք, ես էլ տեսա, որ դու ոչխարներ հափշտակեցիր ու բերեցիր որջդ, բայց ո՛չ կարգին հագուստ ունեցար, ո՛չ էլ՝ մոտ ընկերներ։ Առակը ցույց տվեց, որ չար ու գիշատիչ մարդիկ էլ քիչ չաշխատեցին, բայց երջանկության չհասան։

Երկրորդ տարբերակ
Գայլը տեսավ, որ անտառային աղավնին շյուղեր հավաքում է և նրան ասաց.
— Տեսնում եմ, որ ամբողջ օրը թռչկոտում ես ճյուղից ճյուղ, շյուղեր ես հավաքում, բայց մինչև այսօր ոչ կարգին տուն ունես, ո՛չ էլ՝ տաք օջախ։
Աղավնին պատասխանեց.
— Այն օրից, ինչ հարևան ենք, ես էլ տեսնում եմ, որ դու ոչխարներ հափշտակում ես ու բերում ես որջդ, բայց ո՛չ կարգին հագուստ ունես, ո՛չ էլ՝ մոտ ընկերներ։
Առակը ցույց է տալիս, որ չար ու գիշատիչ մարդիկ էլ քիչ չեն աշխատում, բայց երջանկության չեն հասնում։

Երկրորդ տարբերակն է ավելի հարմար, որովհետև առակում խոսվում է շարունակվող և կրկնվող գործողությունների մասին։ Այդ բայաձևերը ցույց են տալիս, որ գործողությունները կատարվում են ներկայում կամ կրկնվում են։

4․Տեքստի բայերը փոխի՛ր այնպես, որ պատասխանեն ի՞նչ արեց (արեցին) հարցին: Բայաձևերից ո՞րը կանվանես անցյալ կատարյալ, ո՞րը` անկատար անցյալ:

Ճապոնացի տասնիննամյա մի ծառայող հուլիսյան մի կիրակի բարձրացավ Մուկաբակի լեռը։ Ալպինիզմի համապատասխան պատրաստություն չունենալու պատճառով նա զառիթափից պոկվեց և ընկավ լեռնային գետակը։ Ջուրն ընկնելիս կորցրեց գիտակցությունը և ուշքի եկավ գահավիժող ջրվեժի կենտրոնում աճած միայնակ սոճու ճյուղերից կախված։ Ծառը նրան մի ամբողջ շաբաթ պատսպարեց։ Նրան ալպինիստները գտան միայն հաջորդ կիրակի։

Անցյալ կատարյալ-Բարձրացավ, պոկվեց, ընկավ, կորցրեց, եկավ, գտան։

Անկատար անցյալ-Պատսպարում էր։

5․Տրված պատճառական բայերն ըստ օրինակի փոփոխի՛ր (անցյալ կատարյալ ժամանակով խոնարհի՛ր) և պարզի՛ր, թե ո՛ր հիմքով է կազմվում այդ ժամանակը:

Օրինակ`

վազեցնել- վազեցրի վազեցրինք
վազեցրիր վազեցրիր
վազեցրեց վազեցրին

Գոհացնել
Ես գոհացրի, մենք գոհացրինք
Դու գոհացրիր, դուք գոհացրիք
Նա գոհացրեց, նրանք գոհացրին

Վստահեցնել
Ես վստահեցրի, մենք վստահեցրինք
Դու վստահեցրիր, դուք վստահեցրիք
Նա վստահեցրեց, նրանք վստահեցրին

Փակցնել
Ես փակցրի, մենք փակցրինք
Դու փակցրիր, դուք փակցրիք
Նա փակցրեց, նրանք փակցրին

Դարձնել
Ես դարձրի, մենք դարձրինք
Դու դարձրիր, դուք դարձրիք
Նա դարձրեց, նրանք դարձրին

Բայի եղանակները․ Սահմանական եղանակ

Բայն ունի հինգ եղանակ՝  սահմանական, ըղձական, ենթադրական, հարկադրական և հրամայական: 

Սահմանական եղանակ

Սահմանական եղանակն ունի յոթ ժամանակաձև, որոնցից վեցը բաղադրյալ են, այսինքն՝ կազմված են կախյալ դերբայներով՝ անկատար, վաղակատար և ապակատար, և օժանդակ բայի ներկա և անցյալ ժամանակաձևերով, մեկը՝ պարզ, այսինքն կազմված է բայահիմքով և դիմային վերջավորություններով (անցյալ կատարյալ)։

Անորոշ դերբա(-ել, -ալ)
Ենթակայական դերբայ (-ող, -ացող)
Հարակատար դերբայ (-ած, -ացած)
Համակատար դերբայ (-ելիս, -ալիս)
Անկատար (-ում)
Վաղակատար (-ել, -ացել)
Ապակատար (-ելու, -ալու)
Ժխտական (-ի, -ա)


1. Անկատար ներկա (սահմանական ներկա)
Անկատար ներկան  (սահմանական ներկա)ցույց է տալիս ներկայում՝ խոսելու պահին հաստատապես կատարվող, ընթացքի մեջ եղող գործողություն:
Կազմվում է անկատար դերբայով և օժանդակ բայի ներկայի ձևերով, օրինակ՝ 

երգում եմ երգում ենք
երգում ես երգում եք
երգում է երգում են

2.Անկատար անցյալ
Անկատար անցյալը ցույց է տալիս մի անցյալ ժամանակակետում հաստատապես սկսված և ընթացքի մեջ եղած գործողություն:
Կազմվում է անկատար դերբայով և օժանդակ բայի անցյալի ձևերով, օրինակ՝

երգում էի երգում էինք
երգում էիր երգում էիք
երգում էր երգում էին


 3. Վաղակատար ներկա (սահմանական անցյալ)Վաղակատար ներկան (սահմանական անցյալ) ցույց է տալիս խոսելու պահից առաջ՝ անցյալ ժամանակում հաստատապես ավարտված գործողություն:
Կազմվում է վաղակատար դերբայով և օժանդակ բայի ներկայի ձևերով, օրինակ՝

երգել եմ երգել ենք
երգել ես երգել եք
երգել է երգել են

4. Վաղակատար անցյալ
Վաղակատար անցյալը  ցույց է տալիս մի անցյալ ժամանակակետից առաջ հաստատապես ավարտված գործողություն:
Կազմվում է վաղակատար դերբայով և օժանդակ բայի անցյալի ձևերով, օրինակ՝

երգել էի երգել էինք
երգել էիր երգում էիք
երգել էր երգել էին

5.Ապակատար ներկա(սահմանական ապառնի)
Ապակատար ներկա (սահմանական ապառնի)ցույց է տալիս խոսելու պահից հետո հաստատապես կատարելի գործողություն:
Կազմվում է ապակատար դերբայով և օժանդակ բայի ներկայի ձևերով, օրինակ՝

երգելու եմ երգելու ենք
երգելու ես երգելու եք
երգելու է երգելու են

6. Ապակատար անցյալ
Ապակատար անցյալը  ցույց է տալիս մի անցյալ ժամանակակետից հետո հաստատապես կատարելի գործողություն:
Կազմվում է ապակատար դերբայով և օժանդակ բայի անցյալի ձևերով, օրինակ՝

երգելու էի երգելու էինք
երգելու էիր երգելու էիք
երգելու էր երգելու էին

1.Տեքստերում գործածված ներկա ժամանակի բայերի արտահայտած իմաստները համեմատիր և գրի՛ր, թե ի՞նչ է ցույց տալիս ներկա ժամանակը տարբեր տեքստերում:

Ա.Մեր հրապարակներից մեկում արդեն երեք  օր է, ինչ մի քարավան  է կանգ առել: Երեկոյան վրանների առաջ վառվում են օջախները: Ուղտապանները կերակրում են իրենց ուղտերին և անվերջ շոյում, փայփայում նրանց: Քաղաքի երեխաները նրանց շուրջն են հավաքվում: Նրանցից շատերը երևի լաց կլինեն, երբ քարավանը գնա:
Բ. Բոլորը գիտեն, որ անհողմ եղանակին ավելի հեշտ է  սառնամանիքին դիմանալը, քան քամու ժամանակ: Բայց միայն կենդանի արարածներն են քամու ժամանակ ավելի ուժեղ ցուրտ զգում, ջերմաչափի ցուցմունքն ամենևին չի փոխվում: Քամոտ սառնամանիքին ավելի խիստ ցրտի զգացողությունը բացատրվում է նախ և առաջ նրանով, որ քամին դեմքից (և ընդհանրապես մարմնից) հեռացնում  է նրա իսկ արձակած ջերմությունը ավելի արագ, քան դա լինում է անհողմ ժամանակ: Ինչքան ուժեղ է քամին, այնքան ավելի շատ սառը օդի զանգված է հասցնում միավոր ժամանակում շփել մաշկի հետ, և ավելի շատ ջերմություն է անջատվում մարմնից: Հենց դա էլ  ցրտի զգացողություն է առաջացնում:

Առաջին տեքստը պարբերական կրկնվող ներկա ժամանակաձևն է ցույց տալիս, իսկ երկրորդ տեքստում՝ ներկա պահին կատարվող գործողությունը։

2․ Կազմի՛ր խոսել և պարել բայերի բոլոր ժամանակաձևերը։
Անկատար ներկա- խոսում եմ, խոսում ես, խոսում եք, խոսում ենք, խոսում է, խոսում են։
Անկատար ներկա-պարում եմ, պարում ես, պարում եք, պարում ենք, պարում է, պարում են։

Անկատար անցյալ-խոսում էի, խոսում էիր, խոսում էիք, խոսում էինք, խոսում էր, խոսում էին։
Անկատար անցյալ-պարում էի, պարում էիր, պարում էիք, պարում էինք, պարում էր, պարում էին։

Վաղակատար ներկա-խոսել եմ, խոսել ես, խոսել եք, խոսել ենք, խոսել է, խոսել են։
Վաղակատար ներկա-պարել եմ, պարել ես, պարել եք, պարել ենք, պարել է, պարել են։

Վաղակատար անցյալ-խոսել էի, խոսել էիր, խոսել էիք, խոսել էինք, խոսել էր, խոսել էին։
Վաղակատար անցյալ-պարել էի, պարել էիր, պարել էիք, պարել էինք, պարել էր, պարել էին։

Ապակատար ներկա-խոսելու եմ, խոսելու ես, խոսելու եք, խոսելու ենք, խոսելու է, խոսելու են։
Ապակատար ներկա-պարելու եմ, պարելու ես, պարելու եք, պարելու ենք, պարելու է, պարելու են։

Ապկատար անցյալ-խոսելու էի, խոսելու էիր, խոսելու էիք, խոսելու էինք, խոսելու էր, խոսելու էին։
Ապկատար անցյալ-պարելու էի, պարելու էիր, պարելու էիք, պարելու էինք, պարելու էր, պարելու էիք։

3․ Տեքստերում մի անգամ տեղադրի՛ր փակագծերի առաջին բայաձևերը, մյուս անգամ՝ երկրորդները: Գտի՛ր ստացված տեքստերի տարբերությունը:

Երբ քամին դադարում էր, ալիքները դառնում էին ավելի սահուն ու զառիկող, նրանց բարձրությունը փոքրանում էր։ Այդ փոփոխությունները կատարվում էին աստիճանաբար, և ծփանք դարձած ալիքները շարունակում էին իրենց ընթացքը մինչև ափ հասնելը։

Երբ քամին դադարել էր, ալիքները դարձել էին ավելի սահուն ու զառիկող, նրանց բարձրությունը փոքրացել էր։ Այդ փոփոխությունները կատարվել էին աստիճանաբար, և ծփանք դարձած ալիքները շարունակել էին իրենց ընթացքը մինչև ափ հասնելը։

Առաջին տարբերակում անցյալ անկատար ժամանակի բայերը ցույց են տալիս անցյալում կատարվող կամ շարունակվող գործողություններ։ Երկրորդ տարբերակում անցյալ վաղակատար ժամանակի բայերը ցույց են տալիս անցյալում արդեն կատարված գործողություններ։

4․ Ընդգծված դերբայական դարձվածները նախադասությունների մեջ գործածի՛ր տարբեր դիրքերում ու կետերում:
Օրինակ`
Քաղաքի հին թաղամասներն ու խուլ փողոցներն ընկած՝ վիպագիրն այդ պատմության կորած հերոսներին էր փնտրում:
1. Վիպագիրն այդ պատմության կորած հերոսներին էր փնտրում՝ քաղաքի հին թաղամասներն ու խուլ փողոցներն ընկած:
2. Վիպագիրը, քաղաքի հին թաղամասերն ու խուլ փողոցներն ընկած, այդ պատմության կորած հերոսներին էր փնտրում:
Ամեն գարուն հզոր վարարումներով շրջապատը հեղեղելով՝ Օբը, Ենիսեյն ու Լենան շատ մեծ քանակությամբ ջուր են տանում դեպի Հյուսիսային սառուցյալ օվիկիանոս:
Հանդուգն երիտասարդ ինժեները, նախագծի ընձեռած բոլոր հնարավորությունները ծանրութեթև անելով, տասնմեկ տարի շարունակ փաստեր էին հավաքում:

Պարապմունք 10.

Շարունկաում ենք ուսումնասիրել քառանկյունները։
Թեմա՝ Ուղղանկյուն
Ի՞նչ է ուղղանկյունը

 Սահմանում։ Այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են, կոչվում է ուղղանկյուն։

Նկարում պատկերված է ABCD ուղղանկյունը, ընդ որում՝

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

Ուղղանկյան սահմանումից հետևում է, որ ուղղանկյունն առանձնահատուկ զուգահեռագիծ է։ Ուրեմն, ուղղանկյունն ունի զուգահեռագծի բոլոր հատկությունները։
Այսինքն՝
Ուղղանկյան հանդիպակաց կողմերը հավասար են  (AB=CD և BC=AD), իսկ անկյունագծերը հատվում են և հատման կետով կիսվում։

Թեորեմ։ Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։
Ապացույցը լրացուցիչ աշխատանք է։  Փորձիր ապացուցել ինքնուրույն։
Դժվարանալու դեպքում կարող ես օգտվել էլ․ դասագրքից՝ էջ՝ 17։

Թեորեմ։ Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա այդ զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է։
Ապացույցը լրացուցիչ աշխատանք է։ Փորձիր ապացուցել ինքնուրույն։
Դժվարանալու դեպքում կարող ես օգտվել էլ․ դասագրքից՝ էջ՝ 17։


Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ո՞ր պատկերն է կոչվում ուղղանկյուն։
Այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են, կոչվում է ուղղանկյուն։

2. Քանի՞ աստիճան է ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյունը։
90

3. Ի՞նչ է հավասար ուղղանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը։
360

4. Ի՞նչ հատկություն ունեն ուղղանկյան անկյունագծերը։
Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։

5. Արդյո՞ք ամեն ուղղանկյուն հանդիսանում է զուգահեռագիծ։ Իսկ ամեն զուգահեռագի՞ծ է ուղղանկյուն։
Ոչ

6. Քանի՞ անկյունագիծ ունի ուղղանկյունը։ .GEOGEBRA  ծրագրով գծիր ABCD ուղղանկյուն, գծիր անկյունագծերը։
2

7. Ուղղանկյան կից կողմերը  10սմ և 13սմ են։ Գտեք ուղղանկյան պարագիծը։
10×2+13×2=46

8. Ուղղանկյան կողմերն են 4սմ և 7սմ։ Գտեք ուղղանկյան մակերեսը։
4×7=28

9. Ուղղանկյան պարագիծը 24սմ է, իսկ մի կողմը՝ 5սմ։ Գտե՛ք մյուս կողմի երկարությունը։
5×2=10
24-10=14
14:2=7

10. Ուղղանկյան մակերեսը 36սմ2 է, իսկ մի կողմը՝ 9սմ։ Գտե՛ք մյուս կողմը։
36:9=4

11. Ուղղանկյան պարագիծը 30սմ է։ Գտե՛ք դրա կից կողմերի գումարը։
30:2=15

12. Ուղղանկյունաձև հողամասի ո՞ր կետում պետք է տեղադրել լամպը, որ բոլոր անկյունները լուսավորվեն նույն չափով։ Պատասխանը հիմնավորե՛ք։
մեջտեղում

13. ABCD ուղղանկյան AB կողմը 6սմ է, իսկ BDA անկյունը՝ 30։ Գտե՛ք AC անկյունագիծը։
6×2=12

14. Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետից մինչև գագաթներից մեկը հեռավորությունը 5սմ է։ Որքա՞ն է անկյունագծի երկարությունը։
5×2=10

15. Ուղղանկյան անկյունագիծը ուղղանկյունը բաժանում է 2 եռանկյունների։ Ի՞նչ տեսակի եռանկյուններ են դրանք։
Ուղանկյուն եռանկյուն

Ատոմի հատկություններ, Շառավիղ և էլեկտրաբացասականություն

Ատոմները հիմնականում դիատարկվում են, որպես գնդաձև մասնիկներ, որոնց չափերը համեմատվում են Շառավիղի միջոցով։


Ի՞նչ է Շառավիղը-Ատոմի շառավիղը որոշվում է էներգիական մակարդակների թվով. որքան շատ է էներգիական մակարդակների թիվը, այնքան մեծ է ատոմի շառավիղը։

Ինչպե՞ս են փոխվում ատոմների շառավիղները նույն պարբերության և նույն խմբի սահմաններում։

Шедевры природы и искусства

Природа и искусство это настоящие шедевры нашего мира. Природа удивляет нас своими красивыми горами, лесами, реками и цветами. Каждый день мы можем видеть её красоту: яркое солнце, голубое небо, красивые закаты и разноцветные листья осенью. Искусство тоже делает нашу жизнь прекраснее. Художники создают красивые картины, музыканты сочиняют музыку, а архитекторы строят удивительные здания. В своих произведениях они часто изображают природу и передают её красоту. Я считаю, что природа лучший художник, потому что она создаёт неповторимые пейзажи. Мне особенно нравятся горы Армении, красивые озёра и закаты. Когда я смотрю на природу, я чувствую спокойствие и радость. Таким образом, природа и искусство делают наш мир прекрасным. Мы должны ценить их красоту, беречь природу и уважать творчество людей.

Մարդու պահանջմունքները

Մարդը դեռ հին ժամանակներից ձգտել է ճանաչել շրջակա աշխարհը, հասկանալ բնության երևույթները և բացահայտել նոր բաներ։ Ինքն իրեն ճանաչելը նույնպես շատ կարևոր է, քանի որ օգնում է հասկանալ սեփական բնավորությունը, զգացմունքները, ցանկություններն ու կարողությունները։ Այդպես մարդը կարողանում է ճիշտ որոշումներ կայացնել, հասկանալ իր սխալները և ավելի լավ հարաբերություններ հաստատել ուրիշների հետ։ Նոր միջավայր և նոր աշխարհ ստեղծելու մարդու ձգտումն արտահայտվում է նոր քաղաքներ կառուցելով, գիտական հայտնագործություններ կատարելով, տեխնոլոգիաներ ստեղծելով և արվեստի միջոցով նոր գաղափարներ ներկայացնելով։ Այդ ամենը հեշտացնում է մարդկանց կյանքը և նպաստում հասարակության զարգացմանը։ Սակայն այդ ձգտումը միշտ չէ, որ դրական հետևանքներ է ունենում։ Օրինակ՝ գործարանների և տեխնոլոգիաների սխալ օգտագործումը կարող է աղտոտել բնությունը և վնասել մարդկանց։ Այդ պատճառով մարդը պետք է իր գիտելիքներն ու կարողություններն օգտագործի պատասխանատվությամբ։

Բագրատունյանց թագավորության ամփոփում

1․ Բագրատունյանց թագավորության ստեղծումը
885 թվականին Աշոտ Ա Մեծը օծվեց հայոց թագավոր։ Բյուզանդիայի կայսր Բարսեղ Ա-ն նրան թագ ուղարկեց, իսկ ավելի ուշ Աշոտի թագավորությունը ճանաչեց նաև Արաբական խալիֆայությունը։ Այսպիսով՝ Հայաստանը վերականգնեց իր անկախությունը մոտ 450 տարվա ընդմիջումից հետո։ Ստեղծվեց Բագրատունյաց թագավորությունը, որի մայրաքաղաքը սկզբում Բագարանն էր։ Հետագայում՝ Աշոտ Գ Ողորմածի օրոք, 961 թվականին մայրաքաղաք դարձավ Անին։ Բագրատունիների օրոք Հայաստանը զարգացավ, բարգավաճեցին քաղաքները, առևտուրը, արհեստներն ու մշակույթը։

2․ Համեմատել՝ երկու արքաների արտաքին, ներքին քաղաքականությունները
Աշոտ Ա Մեծի և Աշոտ Գ Ողորմածի ներքին և արտաքին քաղաքականությունները նման էին նրանով, որ երկուսն էլ ձգտում էին ամրապնդել հայոց թագավորությունը և զարգացնել երկիրը։ Աշոտ Ա-ն հիմնականում զբաղվեց հայկական հողերի միավորմամբ, կենտրոնական իշխանության ամրապնդմամբ և անկախության պահպանմամբ։ Արտաքին քաղաքականության մեջ նա բարեկամական հարաբերություններ հաստատեց Բյուզանդիայի հետ և հասավ նրան, որ իր թագավորությունը ճանաչվի նաև Արաբական խալիֆայության կողմից։ Իսկ Աշոտ Գ Ողորմածը մեծ ուշադրություն դարձրեց երկրի շենացմանը, տնտեսության և մշակույթի զարգացմանը։ Նրա օրոք՝ 961 թվականին, մայրաքաղաք դարձավ Անին։ Արտաքին քաղաքականության մեջ նա ձգտում էր պահպանել խաղաղությունը և ամրապնդել Հայաստանի դիրքերը։

3․ Գրել բագրատունյանց թաքավորության անկման պատճառները։
Բագրատունյաց թագավորության անկման հիմնական պատճառներն էին ներքին երկպառակությունները, հայ իշխանների միջև պայքարը և երկրի մասնատումը։ Թուլացավ կենտրոնական իշխանությունը, իսկ առանձին իշխաններ ձգտում էին անկախանալ։ Դրան նպաստեցին նաև Բյուզանդիայի կայսրության նվաճողական քաղաքականությունը և արաբական արշավանքներից հետո երկրի թուլացած վիճակը։ 1045 թվականին Բյուզանդիան գրավեց Անի մայրաքաղաքը, և Բագրատունյաց թագավորությունը դադարեց գոյություն ունենալ։

4․ Եթե ես լինեի թագավոր՝ իմ 15 բարեփոխումների ծրագիրը։
1. Կենտրոնացված բանակ – Կստեղծեի ուժեղ և միասնական բանակ՝ երկիրը պաշտպանելու համար։
2. Հողային բարեփոխում – Հողերը կբաժանեի ավելի արդար ձևով, որպեսզի գյուղացիները կարողանային մշակել դրանք։
3. Միասնական օրենսգիրք – Կստեղծեի օրենքներ, որոնք հավասարապես կգործեին բոլորի համար։
4. Հարկային բարեփոխում – Կսահմանեի արդար հարկեր, որպեսզի ժողովուրդը չտուժեր։
5. Դպրոցների ցանց – Կկառուցեի նոր դպրոցներ, որպեսզի երեխաները կրթություն ստանային։
6. Գրադարաններ և մշակույթ – Կբացեի գրադարաններ և կաջակցեի մշակույթի զարգացմանը։
7. Առևտրի զարգացում – Կզարգացնեի առևտուրը՝ երկրի հարստությունն ավելացնելու համար։
8. Արհեստների խրախուսում – Կաջակցեի արհեստավորներին և նրանց աշխատանքին։
9. Դիվանագիտական ցանց – Բարեկամական հարաբերություններ կհաստատեի այլ երկրների հետ։
10. Ամրոցների արդիականացում – Կվերանորոգեի ամրոցները՝ երկրի պաշտպանությունն ուժեղացնելու համար։
11. Փոստային ցանց – Կստեղծեի փոստային համակարգ՝ լուրերն ու նամակները արագ փոխանցելու համար։
12. Համագործակցություն եկեղեցու հետ – Կհամագործակցեի եկեղեցու հետ՝ կրթությունն ու ժողովրդի միասնությունը զարգացնելու համար։
13. Բժշկության զարգացում – Կկառուցեի հիվանդանոցներ և կաջակցեի բժիշկներին։
14. Գյուղատնտեսության աջակցություն – Կօգնեի գյուղացիներին՝ բերքատվությունը բարձրացնելու համար։
15. Ժառանգության կարգավորում – Կսահմանեի գահաժառանգության հստակ կարգ, որպեսզի թագավորի մահից հետո վեճեր չլինեին։

Պարապմունք 9.

Թեմա՝  Թվաբանական քառակուսի արմատի հատկությունները

Թեորեմ. Դիցուք a-ն և b-ն ցանկացած ոչ բացասական թվեր են, իսկ c-ն՝ դրական թիվ: Այդ դեպքում ճիշտ են հետևյալ հավասարությունները՝

 √(a · b) = √a · √b
√(a / c) = √a / √c
√(a²) = |a| (ցանկացած a իրական թվի համար)

Գրենք բառերով․
Ոչ բացասական թվերի արտադրյալի քառակուսի արմատը հավասար է այդ թվերի քառակուսի արմատների արտադրյալին։
Ոչ բացասական թվի և դրական թվի քանորդի քառակուսի արմատը հավասար է այդ թվերի արմատների քանորդին։

Օրինակ 1․

√80 = √(16 · 5) = √16 · √5 = 4√5

Օրինակ 2․

√(9 / 25) =  √9  /√ 25 = ⅗

Օրինակ 3․

√8 · √32 = √(8 · 32) = √(16²) = 16

Առաջադրանքներ

1. Հաշվեք․

ա) √(4²)=4

բ) √(3,1²)=3,1

գ) √((-1)²)=I-1I=1

դ) √((-5)²)=5

ե) √(1,13²)=1,13

զ) √((-7,2)²)=7,2

է) √((-0,3)²)=0.3

ը) √((-57,1)²)=57,1

2. Հաշվեք․

ա) √((1/2)²) = 1/2

բ) √((-1/3)²) = 1/3


3. Հաշվեք․

ա) √(4 · 9)=√4 √9=2×3=6

բ) √(9 · 16)=√3 √4 = 3×4 = 12

գ) √(16 · 25)=√16 √25 = 4×5=20

դ) √(25 · 49)=√25 √49 = 5×7=35

ե) √(25 · 36 · 9) = √25 √36 √9 = 5x6x3=90

է) √(49 · 64 · 100)=√7 √8 √10=560

ը) √(4 / 9)=√4 √9 = 2×3=6

թ) √(9 / 16)= √9 √16=3×4=12

ժ) √(16 / 25)=√16 √25 =4×5=20

ի) √(25 / 49)=√25 √49 = 5×7=35

4. x-ի ինչպիսի՞ արժեքների դեպքում է ճիշտ հավասարությունը․

ա) √(x²) = x
x=4

բ) √(x²) = |x|
x=5

գ) √(x²) = -x
x = -8

դ) √(x²) = 0
x = 0

5. Պարզեցրեք արտահայտությունը․

ա) √(a²)  եթե a ≥ 0
a=a

բ) √(b²) , եթե b < 0

գ) √(m²), եթե m = 0

դ) √(n²), եթե n < 0

ե) √((x + 1)²), եթե x + 1 > 0

զ) √((m – 2)²), եթե m – 2 ≥ 0

է) √((3a + 1)²), եթե 3a + 1 ≥ 0

ը) √((p – 4)²),  եթե p – 4 < 0

6․ Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից 

ա) √12

բ) √18

գ) √20

դ) √24

ե) √27

զ) √28

է) √32

ը) √45

թ) √50

ժ) √72

7․ Արտադրիչը հանեք արմատանշանի տակից․

ա) √108=√(36×3)=√36x√3=6√3

բ) √147

գ) √162

դ) √245

Խնդիրներ սեպտեմբրֆլեշմոբից․

3. Անին մտապահեց մի թիվ, որից հետո այն բազմապատկեց 5-ով, արդյունքին գումարեց 4, հանեց 3 և բաժանեց 2-ի։ Արդյունքում ստացվեց 33։ Ի՞նչ թիվ էր մտապահել Անին։ 

4.  Կլոր սեղանի շուրջ նստած էին մի քանի սովորող։ Նրանք պատահական սովորողից սկսեցին հաշվել՝ 1, 2, 3, և այդպես շարունակ՝ հերթով դեպի աջ։ Բոլոր սովորողները մեկ անգամ հաշվելուց հետո շարունակեցին հաշվել նույն հերթականությամբ։ Պարզվեց, որ այն սովորողը, ով առաջին անգամ ասաց 5-ը, երկրորդ անգամ ասաց 17-ը։ Քանի՞ սովորող էր նստած սեղանի շուրջ։ 

Գործնական քերականություն

1․ Կետադրի՛ր հատվածը․
Ադամը շնչասպառ վազում էր` շուտով հասնելու գեղեցիկ քարերի ձորը:
Գնացել, կանգնել էր ճանապարհի վրա՝ եկող-գնացողի հետ մի քիչ զրույց անելու:
Եղնիկը հանկարծակի մի ոստյունով ցատկեց լուսամուտի գոգը՝ աչքերը հառելով խավարին:
Մի օր մեղմաշունչ մի քամի, Նուբիական բարձունքներից վար սահելով, իջավ ոսկեալիք Նեղոսի ափերը և մի վայելչակազմ ու դեռատի արմավենու ոտների տակ փռվեց հևիհև:
Նա ճամփա ընկավ՝ մի ուրիշ, մի լավ աշխարհ գտնելու:

Շուտով հասնելու գեղեցիկ քարերի ձորը՝ Ադամը շնչասպառ վազում էր:
Ադամը, շուտով հասնեու գեղեցիկ քարերի ձորը, շնչասպառ վազում:

Եկող գնացողի հետ մի քիչ զրույց անելու՝ գնացել, կանգնել էր ճանապարհի վրա:
Գնացել, եկող գնացողի հետ մի քիչ զրույց անելու, կանգնել էր ճնապրհի վրա:

Աչքեը հառելով խավարին՝ եղնիկը հանկարծակի մի ոստույնով ցատկեց լուսամուտի գոգը
Եղնիկը, արչքերը հառելով խավարին, հնկարծակի մի ոստույնով ցատկեց լուսամուտի գոգը

Նուբիական բարձրունքներից վր սահելով՝ մի օր մաղմաշունչ մի քամի իջավ ոսսկեալիք Նեղոսի ափերը և մի վայելչակազմ ու դեռատի արմավենու ոտների տակ փռվեց հևիհև:
Մի օր մեղմաշուչ մի քամի, իջավ ոսկելիք Նեղոսի ափերը և մի վայելչակազմ ու դեռատի արմավենու ոտերի տակ փռվեց հևիհև՝ Նուբիական բարձրունքներից վար սահելով:

Մի ուրիշ, միլավ աշխարհ գտնելու՝ նա ճամփա ընկավ:
Նա, մի ուրիշ, մի լավ աշխարհ գտնելու, ճամփա ընկավ:

2․ Տրված հարակատար դերբայները տեղադրի՛ր կետերի փոխարեն:
Քնած, բերած, կառուցած, տրված, տնկված, հեռացած, ասված:
Երբ արդեն ամեն ինչ ասված էր, բոլոր պատվերները բերած՝ մոտեցավ մեքենային:
Վարպետի կառուցած բոլոր կամուրջները մինչև այսօր կան:
Երբ արքայի հրամանով տնկված անտառը մի քիչ մեծացավ, այնտեղ վայրի կենդանիներ էլ բաց թողեցին:
Աշխարհում մի մարդ միայն կարող է օգնել քնած գեղեցկուհուն:
Այս կողմերից մի քանի տարի առաջ հեռացած մարդիկ մեր ավանը չեն ճանաչի:
Հեղեղի բերած տուփը ոչ մի կերպ չէր բացվում:

3. Տրված ենթակայական դերբայներով նախադասություններ կազմի՛ր այնպես, որ դրանք ո՞ր հարցին պատասխանեն:
Գրող, կառուցող, ներող, բարձրացող,հիացող:
Ես տեսա գրող տղային։
Մենք հանդիպեցինք տուն կառուցող վարպետին։
Նա շնորհակալ էր իրեն ներող մարդուն։
Ես տեսա լեռը բարձրացող աղջկան։
Ես նկատեցի նկարով հիացող երեխային։

4․ Ընդգծված հարակատար դերբայները դարձրո՛ւ դիմավոր բայեր։ Դիմավոր ձևերը ո՞ր դերբայով կազմվեցին:
Օրինակ`
Վաղուց հերքված վարկածը – վարկածը, որ վաղուց հերքվել էր:
Ցանքերի համար վտանգավոր դարձած անձրև – անձրև, որը ցանքերի համար վտանգավոր էր դարձել։

Մառախուղով պատված լեռնագագաթներ – լեռնագագաթներ որոնք մառախուղով էին պատված։

Ճանապարհորդի նկարագրված ջրվեժը – ջրվեժը, որը ճանապարհորդը նկարագրել էր։

Դժվարին կացության մեջ ընկած մարդ – մարդ, որը դժվարին կացության մեջ էր ըկած։

Գիշերները մեր այգին այցելած չորքոտանին – չորքոտանին, որը գիշերները մեր այգին այցելել էր։

Անտառից սկիզբ առած վտակ – վտակ, որը անտառից սկիզբ էր առել։

5․ Ընդգծված  անորոշ դերբայը դիմավոր բա՛յ դարձրու. ինչպիսի՞ դիմավոր ձևեր ստացվեցին:

Օրինակ`

Գնաց՝ ծովում լողալու- Գնաց, որ ծովում լողա:Կանգնեց անկյունում՝ նրան նորից տեսնելու – Կանգնեց անկյունում, որ նրան նորից տեսնի։
Խոսեց՝ նամակը հասցնելու մասին – Խոսեց, որ նամակը հասցնի։
Մի քանի վայրկյան շահելու համար վազեց – Վազեց, որ մի քանի վայրկյան շահի։
Սպասեց իրերի բերելուն – Սպասեց, որ իրերը բերեն։
Մի քանի քայլ հեռանալու համար հանդիպեց – Հանդիպեց, որ մի քանի քայլ հեռանա։
Հոսանքի ուղղությամբ ցած վազելով՝ տեսավ – Երբ հոսանքի ուղղությամբ ցած էր վազում, տեսավ։
Ջրի պակասելու մասին խոսեցին – Խոսեցին, որ ջուրը պակասում է։

6․ Պատմությունը դարձրո՛ւ ներկա ժամանակով:

Մեր կապիկը մի աֆրիկացուց էինք ձեռք բերել, որը վառ անհատականությամբ ու յուրահատուկ հումորով օժտված մի էակ էր: Ամեն օր նրան դուրս էինք տանում ու կապում ծառին: Առաջին երկու օրը խելոք նստում էր տան մուտքի մոտ, ու նրա կողքով չընդհատվող հոանքով անցնում էին որսորդները, մեզ սննդամթերք բերող պառավ կանայք, խումբ-խումբ վազում էին խխունջներ ու միջատներ բերող փոքրիկ տղաներ: Մենք ենթադրում էինք, որ այդ անդադար շարժումը կզվարճացնի ու կհետաքրքրի կապիկին: Այդպես էլ եղավ: Նա շատ շուտ գլխի ընկավ, որ պարանի երկարությունն իրեն թույլ է տալիս թաքնվել բակի դռնակի մոտ, և օգտվեց դրանից: Հենց որ ոչինչ չկասկածող մի աֆրիկացի բակ էր մտնում, կապիկն իսկույն դուրս էր ցատկում դարանից ու բռնում խեղճի ոտքը: Հետն էլ այնքան սոսկալի ճղճղոց էր գցում, որին նույնիսկ ամենապինդ նյարդերն ունեցող մարդը չէր դիմանում:

Մեր կապիկը մի աֆրիկացուց ենք ձեռք բերում, որը վառ անհատականությամբ ու յուրահատուկ հումորով օժտված մի էակ է։ Ամեն օր նրան դուրս ենք տանում ու կապում ծառին։ Առաջին երկու օրը խելոք նստում է տան մուտքի մոտ, ու նրա կողքով չընդհատվող հոսանքով անցնում են որսորդները, մեզ սննդամթերք բերող պառավ կանայք, խումբ-խումբ վազում են խխունջներ ու միջատներ բերող փոքրիկ տղաներ։ Մենք ենթադրում ենք, որ այդ անդադար շարժումը կզվարճացնի ու կհետաքրքրի կապիկին։ Այդպես էլ լինում է։ Նա շատ շուտ գլխի է ընկնում, որ պարանի երկարությունն իրեն թույլ է տալիս թաքնվել բակի դռնակի մոտ, և օգտվում է դրանից։ Հենց որ ոչինչ չկասկածող մի աֆրիկացի բակ է մտնում, կապիկն իսկույն դուրս է ցատկում դարանից ու բռնում խեղճի ոտքը։ Հետն էլ այնքան սոսկալի ճղճղոց է գցում, որին նույնիսկ ամենապինդ նյարդերն ունեցող մարդը չի դիմանում։